Doda­wa­nie i odej­mo­wa­nie ułam­ków zwy­kłych moż­na wyko­ny­wać ina­czej niż, jak to zwy­kle bywa.

Na przy­kład:

\[\frac{4}{15} + \frac{2}{ 9} { }-{ } \frac{2}{25} = \frac{\left( \frac{4}{15} + \frac{2}{9} { }-{ } \frac{2}{25} \right) \cdot 25}{25} = \]
\[= \frac{ \frac{{4} { }\cdot{ } {5}}{3} + \frac{{2} { }\cdot{ } {25}}{9} { }-{ } 2} {25} = \frac{ \frac{20}{3} + \frac{50}{9} { }-{ } 2} {25} = \]
\[ = \frac{\left( \frac{20}{3} + \frac{50}{9} { }-{ } 2 \right) \cdot 9} {{25} \cdot {9}} = \]
\[ = \frac{ 60+50 { }-{ } 18 }{225} = \frac{100 { }- { }18} {225} = \frac {92}{225}\]

Zaczy­nam od naj­więk­sze­go mia­now­ni­ka (25). Chcąc się go pozbyć (nie zmie­nia­jąc war­to­ści ułam­ka) mno­ży się wszyst­ko i dzie­li przez 25, a co moż­na skra­ca się; w ten spo­sób pozby­wa­my się kolej­no i innych mia­now­ni­ków, prze­cho­dząc do coraz mniejszych.

Pier­wot­na wer­sja tek­stu była opu­bli­ko­wa­na w 1918 r. w cza­so­pi­śmie Naucza­nie Mate­ma­ty­ki i Fizy­ki  (R. 2 nr 6, s. 34).