Czarująca Līlāvatī

„Līlāva­tī — to imię cór­ki sław­ne­go mate­ma­ty­ka hin­du­skie­go z XII stulecia, (…),
a zara­zem to tytuł pierw­szej czę­ści jego wiel­kie­go dzie­ła mate­ma­tycz­ne­go Sid­dhān­ta, dedy­ko­wa­ne­go córce.
Līlāva­tī — to zna­czy uro­cza, czarująca!”
inż. Szcze­pan Jeleński

Jest to bodaj pierw­sza w Pol­sce książ­ka, zbie­ra­ją­ca doro­bek wie­ków w dzia­le roz­ry­wek mate­ma­tycz­nych. Autor posił­ko­wał się podob­ne­mi dzie­ła­mi w języ­ku angiel­skim, fran­cu­skim, nie­miec­kim i rosyj­skim, któ­re zko­lei się­ga­ły do źró­deł śre­dnio­wie­cza i sta­ro­żyt­no­ści; prze­to bogac­two mater­ja­łu w książ­ce jest olbrzy­mie. Dość wymie­nić rozdziały:
I. Aneg­do­ty i zada­nia matematyczne.
II. Cie­ka­we wła­ści­wo­ści liczb i dzia­łań matematycznych.
III. Figu­ry magiczne.
IV. Pseu­dar­ja (błęd­ne rozu­mo­wa­nia, pod­ryw­ki, zada­nia zwod­ni­cze, para­dok­sy, sofi­zma­ty, pozor­ne nie­praw­do­po­do­bień­stwa, złudzenia).
V. Odgadnienia.
VI. Z taj­ni­ków sza­chow­ni­cy, kart i domina.
VII. (Nie­ma VII roz­dzia­łu ani w tek­ście, ani w spi­sie rze­czy; a może to tyl­ko pseu­dar­jum albo złudzenie?).
VIII. Gry, zaba­wy, łami­głów­ki, sztu­ki i figle matematyczne.

Kie­dy kry­tyk zachły­śnie się unie­sie­niem nad zachwa­la­ną książ­ką, pisze, że czy­ta się ową pięk­ną książ­kę jed­nym tchem. Nie­ste­ty, tego nie mogę powie­dzieć o Līlāva­tī. Cie­szę się, że mamy naresz­cie taką książ­kę. Dum­ny jestem, że byłem u gościn­nych PP. Jeleń­skich w cza­sie, gdy nad nią pracowali.

A jed­nak nie mogę powie­dzieć, że czy­ta się ją jed­nym tchem. Zresz­tą oddam głos Auto­ro­wi: „Zby­tecz­nem jest chy­ba nad­mie­niać, że nie jest to książ­ka, któ­ra mogła­by być prze­czy­ta­na jed­nym cią­giem, że ma ona słu­żyć przez dłuż­szy czas i wie­lo­krot­nie jako pod­ręcz­nik, dostar­cza­ją­cy czy­tel­ni­ko­wi oka­zji do poży­tecz­nej roz­ryw­ki w chwi­lach wol­nych, spę­dzo­nych czy to samot­nie, czy też w gro­nie przy­ja­ciół i znajomych”.

Zby­tecz­ne jest chy­ba nad­mie­niać, że nama­wiam Czy­tel­ni­ka (o ile cier­pli­wie do tego miej­sca doczy­tał), aby sobie tę książ­kę zafundował. (…)

Na zakoń­cze­nie przy­to­czy­my kil­ka kla­sycz­nych „kawa­łów” matematycznych.

Sche­da Araba.
Pewien Arab, umie­ra­jąc, pozo­sta­wił jako dzie­dzic­two swo­im trzem synom do podzia­łu sta­do wiel­błą­dów, przy­czem zazna­czył w testa­men­cie, że naj­star­szy ma otrzy­mać poło­wę, śred­ni — trze­cią część, a naj­młod­szy — dzie­wią­tą część dzie­dzic­twa. Oka­za­ło się jed­nak, iż w chwi­li śmier­ci Ara ba sta­do liczy­ło 17 sztuk.
Podział był trud­ny, prze­to spad­ko­bier­cy zwró­ci­li się do kadie­go, zna­ne­go w całej oko­li­cy ze swej mądro­ści. Ten wydał sąd nastę­pu­ją­cy: nale­ża­ło­by dopo­ży­czyć jed­ne­go wiel­błą­da i przy­stą­pić do podzia­łu, mając wiel­błą­dów 18. Bra­cia postą­pi­li według rady sędzie­go. Wów­czas star­sze­mu w udzia­le przy­pa­dło 9, śred­nie­mu 6, a naj­młod­sze­mu 2 wiel­błą­dy. Poży­czo­ne­go zaś wiel­błą­da zwró­co­no jego wła­ści­cie­lo­wi, i trzej bra­cia byli wyso­ce zado­wo­le­ni z mądre­go wyro­ku kadie­go, gdyż w rze­czy­wi­sto­ści każ­dy z nich otrzy­mał wię­cej niż ojciec wyzna­czył, a mia­no­wi­cie jeden o \(\frac{1}{2}\), dru­gi о \(\frac{1}{3}\), a trze­ci o \(\frac{1}{9}\) wielbłąda.

Czy­tel­ni­ku! jeśliś moc­ny w trud­nej nauce ułam­ków, wytknij Ara­bo­wi, w czem pobłą­dził, pisząc testa­ment w imię Alla­cha, któ­ry jest jeden, a któ­re­go pro­ro­kiem jest Mahomet!

Dokład­ne nasta­wie­nie zegara.
Nie posia­dam chwi­lo­wo zegar­ka kie­szon­ko­we­go — jest w napra­wie u zegar­mi­strza, a ścien­ny, mój zegar sta­nął. Uda­ję się więc do zna­jo­me­go, u któ­re­go wiem, że zawsze zega­ry dosko­na­le cho­dzą, czas pewien u nie­go spę­dzam i, wró­ciw­szy do domu, nasta­wiam swój zegar zupeł­nie dokład­nie. Jakim spo­so­bem mogłem tego doko­nać, jeśli poprzed­nio nie wie­dzia­łem, ile cza­su potrze­ba, by przejść z mego miesz­ka­nia do miesz­ka­nia mego znajomego?

Aby nie było nacią­ga­nia, stwier­dza się że nie mia­łem trze­cie­go zegar­ka (ani cho­dzą­ce­go, ani sto­ją­ce­go, ani wiszą­ce­go, ani żad­ne­go inne­go, któ­ry mój lub jego jest). Po wtó­re, stwier­dza się, że ścien­ny mój zegar — czy stał, czy mógł cho­dzić, ale został w domu, bo nie wzią­łem go z sobą na wizy­tę do zna­jo­me­go, u któ­re­go „zawsze zega­ry dobrze cho­dzą” (to chy­ba nie było w Pol­sce!). A jed­nak po powro­cie do domu dokład­nie nasta­wi­łem zegar, ale jak? — niech o tem pouczy uro­cza Līlāvatī.

Rów­nik powięk­szo­ny o 10 metrów.
Przy­pu­ść­my, że wdłuż rów­ni­ka, dooko­ła glo­bu ziem­skie­go bie­gnie olbrzy­mia obręcz żela­zna, ści­śle przy­sta­ją­ca do powierzch­ni zie­mi. Otóż jeśli do obrę­czy tej, któ­ra liczyć będzie tyleż metrów, co rów­nik, t. j. oko­ło 40,070 km., doda­my jesz­cze 10 m., — czy przez lukę, jaka się wsku­tek tego mię­dzy obrę­czą i Zie­mią wytwo­rzy, będzie się mogła prze­ci­snąć mysz domowa?.. .

Autor, zda­je się, nie­bar­dzo sam w to wie­rzy, ale wykła­da jasno, jak na dło­ni, że pod obrę­czą nie­tyl­ko mysz się prze­ci­śnie, ale przej­dzie też czło­wiek, byle nie wyż­szy nad 159 cm„ bo jak nie, to… musi się schylić.

Redak­tor każe już koń­czyć, bo się boi, abym całej książ­ki nie prze­pi­sał (300 stron!). Nie mam do nie­go pre­ten­sji, bo skła­da­nie tak dużo kosz­tu­je. Ale zato odbi­ję to sobie na Auto­rze: niech się wytłó­ma­czy, dla­cze­go wybrał tytuł z tylu dasz­ka­mi, aż oczy bolą: Līlāvatī.

A. M. R.

Recen­zja książ­ki pt. Līlāva­tī. Roz­ryw­ki mate­ma­tycz­ne pocho­dzi z pierw­sze­go nume­ru mie­sięcz­ni­ka Wie­dza i życie, któ­ry uka­zał się w mar­cu 1926 r.

Uwa­ga. W tek­ście recen­zji zosta­ły zacho­wa­ne obo­wią­zu­ją­ce wów­czas zasa­dy ortograficzne.

Pierw­sze wyda­nie książ­ki Szcze­pa­na Jeleń­skie­go uka­za­ło się w 1925 r. nakła­dem Księ­gar­ni Świę­te­go Wojciecha.
Utwór jest w dome­nie publicz­nej. Kopie cyfro­we wydań I, II i III moż­na odna­leźć w biblio­te­ce cyfro­wej Polo­na.

W 2024 r. nakła­dem poznań­skie­go wydaw­nic­twa Zysk i S‑ka uka­za­ło się X wyda­nie książ­ki pt. Līlāva­tī w for­mie opra­co­wa­nia I wyda­nia książki.

Kon­sul­tan­tem mery­to­rycz­nym tej edy­cji był poznań­ski nauczy­ciel dr Tomasz Gro­nek, autor pol­skie­go prze­kła­du książ­ki Mar­ti­na Gard­ne­ra pt. Moje ulu­bio­ne zagad­ki mate­ma­tycz­ne i logicz­ne.