© Han­na Kuik

„Līlāva­tī* — to imię cór­ki sław­ne­go mate­ma­ty­ka hin­du­skie­go z XII stu­le­cia, Bhāskary (…)
Līlāva­tī — to zna­czy uro­cza, cza­ru­ją­ca!
Taką (…) była owa dziew­czy­na hin­du­ska, obda­rzo­na nie­po­spo­li­tym talen­tem matematycznym;”
inż. Szcze­pan Jeleński

W kolej­nych odcin­kach kon­kur­su będą poja­wiać się łami­głów­ki, zada­nia aneg­do­tycz­ne i zagadki.
Uczest­ni­cy, któ­rzy popraw­nie roz­wią­żą dane zada­nie, będą zdo­by­wać kolej­ne punk­ty do rankingu.
Zwy­cięz­cy poszcze­gól­nych odcin­ków Kon­kur­su jako nagro­dę będą otrzy­my­wać książki.

Aktu­al­no­ści

W odcin­ku #3 nasze­go Kon­kur­su nagro­dy książ­ko­we otrzymują:
* pani Mag­da­le­na Ciesielska,
** pani Ange­li­ka Duszyńska,
*** pani Nata­lia Walkowska.

Ser­decz­nie gratulujemy!

Nagro­da­mi są książ­ki prof. Miro­sła­wa Majew­skie­go pt. O geo­me­trii i sztu­ce – gereh – geo­me­tria w sztu­ce isla­mu wydaw­nic­twa Aksjo­mat z Toru­nia.

***

Pierw­sze miej­sce w Ran­kin­gu zaj­mu­je p. Mag­da­le­na Cie­siel­ska, któ­ra roz­wią­za­ła trzy zadania.

Zada­nie kon­kur­so­we #3 (18.07.2024)

Eukli­des poje­chał na waka­cje do tro­pi­kal­ne­go raju i zna­lazł pięć łodyg bam­bu­sa. Bio­rąc trzy z łodyg i łącząc je koń­ca­mi, może on utwo­rzyć trój­kąt, jak przed­sta­wio­ny na rysun­ku. Ile jest takich tró­jek łodyg, z któ­rych nie da się utwo­rzyć trójkąta?

Regu­la­min odcin­ka #3 nasze­go Konkursu.
Szkic roz­wią­za­nia zadania

Zapi­su­je­my dłu­go­ści łodyg od naj­mniej­szej do naj­więk­szej: 2, 3, 4, 5, 6.
Zauwa­ża­my, że 3 + 4 > 6. Dla­te­go spraw­dza­my wyłącz­nie trój­ki, w któ­rych mamy łody­gę o dłu­go­ści 2. Mamy 2 + 3 = 5 < 6, 2 + 4 = 6.
Stąd odpo­wiedź: Są trzy trój­ki łodyg, z któ­rych nie da się utwo­rzyć trójkąta.

Zada­nie kon­kur­so­we #2 (12.06.2024)

Sze­ścien­na kost­ka do gry ma ścian­ki ozna­czo­ne kolej­ny­mi licz­ba­mi od 1 do 6 lub sym­bo­li­zu­ją­cy­mi je oczka­mi. Ozna­cze­nia są tak roz­ło­żo­ne, aby doda­ne licz­by z prze­ciw­le­głych ścia­nek zawsze rów­na­ły się 7.
Wybie­ra­jąc na chybił-trafił dwie przy­le­głe ścian­ki, czy­li ścian­ki ze wspól­ną kra­wę­dzią, i doda­jąc zapi­sa­ne na nich licz­by lub zli­cza­jąc przed­sta­wio­ne na nich oczka moż­na otrzy­mać róż­ne sumy.

Przy­kład.

W przy­pad­ku par ścia­nek przed­sta­wio­nych na rysun­ku będą to sumy 3 (1 + 2), 5 (1 + 4) i 6 (2 + 4).

W odpo­wie­dzi podaj wszyst­kie moż­li­we do uzy­ska­nia sumy, w kolej­no­ści od naj­mniej­szej do największej.

Oto roz­wią­za­nie zada­nia #2:

3=1+2,
4=1+3,
5=1+4, 5=2+3,
6=1+5, 6=2+4,
8=2+6, 8=3+5,
9=3+6, 9=4+5,
10=4+6,
11=5+6.

Za popraw­ną odpo­wiedź uzna­wa­li­śmy poda­nie wyłącz­nie cią­gu liczb: 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11.

W odcin­ku #2 nasze­go kon­kur­su zwy­cię­ży­ła p. Micha­li­na Wytrzysz­czak. Gratulujemy!
Nagro­dą jest książ­ka prof. Micha­ła Szur­ka pt. Mate­ma­ty­ka. Kody, szy­fry, wróż­by, któ­rą otrzy­ma­li­śmy od Wydaw­nic­twa Nowik.
Regu­la­min odcin­ka #2 nasze­go Konkursu.

Zada­nie kon­kur­so­we #1 (27.05.2024)
Napisz dzie­więć nastę­pu­ją­cych cyfr: 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Nie zmie­nia­jąc porząd­ku tych cyfr, łącząc (lub nie) te cyfry w licz­by przy­naj­mniej dwu­cy­fro­we, postaw mię­dzy nimi plu­sy (+) i minu­sy (–) w ten spo­sób, aby w sumie otrzy­mać 2024.
Jest jeden waru­nek: plu­sów (+) i minu­sów (–) w sumie powin­no być trzy.

Przy­kład
Gdy­by­śmy mie­li do dys­po­zy­cji cyfry 1 2 3 4 5 6 7 8 i w sumie mie­li otrzy­mać 101, to popraw­ną odpo­wie­dzią było­by: 1 + 234 – 56 – 78.

Roz­wią­za­niem zada­nia #1 jest suma 1234 – 5 + 6 + 789.

Zada­nie #1 nasze­go kon­kur­su jest adap­ta­cją zada­nia, któ­re ma co naj­mniej 125 lat.
Wię­cej na ten temat mogą Pań­stwo prze­czy­tać na blo­gu p. Mar­ka Penszko:
https://penszko.blog.polityka.pl/2014/08/28/wedlug-dudeneya/

Zwy­cięz­ca­mi pierw­sze­go odcin­ka nasze­go kon­kur­su zada­nio­we­go są Karol Jacek (lat 13) oraz p. Mał­go­rza­ta Sulej. Gratulujemy!

Zwy­cięz­cy otrzy­ma­ją naj­now­sze wyda­nie książ­ki pt. Lila­va­ti.
Fun­da­to­rem nagród jest poznań­skie wydaw­nic­two Zysk i s‑ka.

***

Nazwa nasze­go kon­kur­su jest nawią­za­niem do tytu­łów ksią­żek inż. Szcze­pa­na Jeleń­skie­go: Līlāva­tī oraz Śla­da­mi Pita­go­ra­sa.
Autor w pod­ty­tu­łach tych ksią­żek użył okre­śle­nia roz­ryw­ki mate­ma­tycz­ne.
Pierw­sza z ksią­żek, wyda­na po raz pierw­szy w 1925 r., była hoł­dem odda­nym mate­ma­ty­ce hin­du­skiej i jej twór­com – to w Indiach naro­dził się sys­tem dzie­sięt­ny zapi­su liczb, tak nam dzi­siaj bli­ski, co było moż­li­we dzię­ki odkry­ciu zera (0), któ­re inż. Jeleń­ski uwa­żał za naj­więk­sze osią­gnię­cie ludzkości.
Recen­zję książ­ki i inne infor­ma­cje moż­na zna­leźć w naszym ser­wi­sie.

***

Tytuł Līlāva­tī nosi­ło też dzie­ło mate­ma­ty­ka hin­du­skie­go Bhāska­ry, któ­re było pod­ręcz­ni­kiem do mate­ma­ty­ki – tak byśmy je dzi­siaj określili.

Frag­ment z dzie­ła Bhāska­ry pt. Līlāva­tī.
W naroż­ni­ku moż­na dostrzec trój­kąt pro­sto­kąt­ny.
źró­dło: dome­na publiczna

Nie­któ­re pro­ble­my mate­ma­tycz­ne posta­wio­ne w książ­ce mają for­mę wier­szy i są adre­so­wa­ne do dziew­czyn­ki o imie­niu Līlāvātī:

O Lila­va­ti! Jesteś mądrym dziec­kiem – potra­fisz doda­wać i odejmować.
Powiedz mi, co pozo­sta­nie, gdy sumę liczb 2, 5, 32, 193, 18, 10 i 100 odej­mie­my od 10 000.

Współ­cze­śnie histo­ry­cy – ze wzglę­du na brak wia­ry­god­nych źró­deł na ten temat – poda­ją w wąt­pli­wość to, czy tytu­ło­wa Līlāvātī była cór­ką słyn­ne­go mate­ma­ty­ka. Redak­to­rzy pięk­nej książ­ki Lila­va­ti­’s Dau­gh­ters: The Women Scien­ti­sts of India, wyda­nej w 2008 r., snu­ją przy­pusz­cze­nia, że być może Bhāska­ra jako poeta i peda­gog zde­cy­do­wał się adre­sa­tem zadań mate­ma­tycz­nych uczy­nić dziew­czyn­kę po pro­stu jako zabieg lite­rac­ki. Ina­czej, gdy­by przy­jąć, że Līlāva­tī była jego uczen­ni­cą, to by ozna­cza­ło, że ponad 800 lat temu rów­nież nie­któ­re dziew­czyn­ki mogły się kształ­cić w mate­ma­ty­ce w tam­tej czę­ści świata.
Źró­dło: https://www.nature.com/articles/4611198c

*Zna­ki dia­kry­tycz­ne (tzw. daszek) w wyra­zie Līlāva­tī były uży­wa­ne w pierw­szych wyda­niach książ­ki inż. Jeleńskiego.
San­skryt, język lite­rac­ki Indii, posia­da cha­rak­te­ry­stycz­ną fone­ty­kę – samo­gło­ski wystę­pu­ją w wer­sji krót­kiej (np. a) i dłu­giej, prze­cią­głej (np. ā). Imię, któ­re w zapi­sie gło­sek z uży­ciem alfa­be­tu łaciń­skie­go zapi­su­je­my jako Līlāva­tī powsta­ło przez doda­nie do rze­czow­ni­ka लीला, czy­li līlā (uro­da, wdzięk – jako cecha) przy­rost­ka वती, czy­li -vatī (uży­wa­ne­go na okre­śle­nie kobie­ty o danej cesze). War­to dodać, że लीलावती (līlāva­tī) prze­kła­da się cza­sa­mi dosłow­nie: »o oczach sarny«.