Oma­wia­jąc temat powyż­szy, nie kuszę się bynaj­mniej o przed­sta­wie­nie lek­cji tzw. „wzo­ro­wej”; chcę jedy­nie podzie­lić się wyni­ka­mi pró­by, pod­ję­tej w celu prze­ła­ma­nia sza­blo­nu, któ­ry towa­rzy­szy trak­to­wa­niu sia­tek brył.*

Jako przy­kład powszech­no­ści i zara­zem szko­dli­wo­ści owe­go sza­blo­nu może posłu­żyć fakt nastę­pu­ją­cy: Kil­ka lat temu jed­na ze słu­cha­czek gru­py matematyczno-fizycznej Pań­stwo­we­go Wyż­sze­go Kur­su Nauczy­ciel­skie­go w War­sza­wie obra­ła sobie siat­kę sze­ścia­nu za temat tzw. prób­nej lek­cji. Przed­sta­wio­ny mi do oce­ny bar­dzo pomy­sło­wy kon­spekt i sta­ran­nie przy­go­to­wa­ne pomo­ce nauko­we zda­wa­ły się wró­żyć lek­cji zupeł­ne powodzenie.

Nie­ste­ty, nauczy­ciel­ka nie prze­wi­dzia­ła jed­nej oko­licz­no­ści, tej mia­no­wi­cie, że jak­kol­wiek pro­gram mate­ma­ty­ki umiesz­cza siat­kę sze­ścia­nu dopie­ro w kla­sie pią­tej, dzie­ci zna­ją się już z nią o wie­le wcze­śniej z lek­cji robót ręcz­nych. I oto wszyst­kie wysił­ki nauczy­ciel­ki roz­bi­ły się o wyuczo­ny przez dzie­ci sza­blon: na wszel­kie pyta­nia, na wszel­kie zachę­ty do badań samo­dziel­nych dzie­ci nie­odmien­nie odpo­wia­da­ły, że trze­ba wykre­ślić „taki krzyż” z sze­ściu kwa­dra­tów; ina­czej nie wolno!

Nauczo­na cudzym nie­po­wo­dze­niem, posta­no­wi­łam przy­stą­pić do tego odcin­ka pra­cy z cał­kiem innej stro­ny. Przy­ję­łam mia­no­wi­cie za fakt doko­na­ny, że dzie­ci ową ste­reo­ty­po­wą siat­kę sze­ścia­nu już zna­ją, i zamiast od siat­ki przejść do budo­wy bry­ły, posta­no­wi­łam, odwrot­nie, powierzch­nię bry­ty roz­wi­nąć na siat­kę.

W tym celu przy­go­to­wa­łam naj­pierw dużą licz­bę tek­tu­ro­wych sze­ścian­ków o kra­wę­dzi 5 cm i roz­da­łam je dzie­ciom. Po krót­kim omó­wie­niu bry­ły zapro­po­no­wa­łam dzie­ciom, aby roz­cię­ły nożycz­ka­mi nie­któ­re kra­wę­dzie tak, „aby sze­ścian się roz­płasz­czył”. Dzie­ci waha­ły się; żal im było psuć kolo­ro­wą bry­łę, tym bar­dziej, że — jak twier­dzi­ły – z góry wie­dzia­ły, co otrzy­ma­ją: „To będzie taki krzyż, jaki się zwy­kle do siat­ki robi!”

Tym więk­sze było zdzi­wie­nie i zain­te­re­so­wa­nie, gdy więk­szość wca­le nie otrzy­ma­ła „krzy­ża”, lecz naj­róż­niej­sze i nie­raz bar­dzo cie­ka­we ukła­dy. Jed­no przez dru­gie doma­ga­ło się, aby mogło swo­ją siat­kę prze­ry­so­wać na tabli­cy; wymie­nia­ły siat­ki mię­dzy sobą i z powro­tem skła­da­ły z nich sze­ścia­ny, aby się prze­ko­nać, „skąd się to wzięło”.

Wresz­cie cał­kiem już samo­rzut­nie dzie­ci zaczę­ły poszu­ki­wać, czy nie moż­na jesz­cze ina­czej uło­żyć siat­ki, oraz zasta­na­wiać się nad prak­tycz­nym zna­cze­niem poczy­nio­nych odkryć. Doszły do wnio­sku, że wybór siat­ki jest w prak­tycz­nym związ­ku z kształ­tem i roz­mia­ra­mi kart­ki papie­ru, któ­rą roz­po­rzą­dza­ją. Nastą­pi­ły ćwi­cze­nia: jaką siat­kę nale­ży wybrać przy danym kształ­cie kartki.

Poda­ję tutaj cie­kaw­sze siat­ki sze­ścia­nu odkry­te przez dzieci.

O ile wno­sić mogłam z prze­bie­gu lek­cji i z pytań dzie­ci zada­wa­nych po lek­cji, cel, któ­ry sobie posta­wi­łam, tj. prze­ła­ma­nie sza­blo­no­we­go nawy­ku i pogłę­bie­nie poję­cia siat­ki, został osią­gnię­ty. Gdy w póź­niej­szym prze­bie­gu pra­cy wypa­dło kre­ślić siat­ki innych brył, dzie­ci już bez moje­go pole­ce­nia zabie­ra­ły się do samo­dziel­nych badań, bądź roz­ci­na­jąc bry­ły skle­jo­ne poprzed­nio, bądź też kre­śląc siat­ki na zasa­dzie obser­wa­cji i pró­bu­jąc z nich budo­wać daną bry­łę. Bywa­ły nie­raz pró­by naiw­ne, np. pró­ba siat­ki ostro­słu­pa kwa­dra­to­we­go tak, żeby, jak same orze­kły, „wszyst­ko się trzy­ma­ło w jed­nym wierz­choł­ku”, nie­mniej myśl i ręce dzie­ci pra­co­wa­ły; wymie­nia­no spo­strze­że­nia, pod­da­wa­no pomy­sły wza­jem­nej kry­ty­ce, a rów­no­cze­śnie sta­ra­no się zna­leźć dla nich prak­tycz­ne uzasadnienie.

Pra­ce samo­dziel­ne tego typu wpły­nę­ły rów­nież bar­dzo na roz­wój wyobraź­ni przestrzennej.


* Arty­kuł był opu­bli­ko­wa­ny pier­wot­nie w cza­so­pi­śmie Para­metr (1/1930).
Tekst nie­znacz­nie skró­co­no i zapis słów dosto­so­wa­no do współ­cze­snych zasad ortograficznych.