Omawiając temat powyższy, nie kuszę się bynajmniej o przedstawienie lekcji tzw. „wzorowej”; chcę jedynie podzielić się wynikami próby, podjętej w celu przełamania szablonu, który towarzyszy traktowaniu siatek brył.*
Jako przykład powszechności i zarazem szkodliwości owego szablonu może posłużyć fakt następujący: Kilka lat temu jedna ze słuchaczek grupy matematyczno-fizycznej Państwowego Wyższego Kursu Nauczycielskiego w Warszawie obrała sobie siatkę sześcianu za temat tzw. próbnej lekcji. Przedstawiony mi do oceny bardzo pomysłowy konspekt i starannie przygotowane pomoce naukowe zdawały się wróżyć lekcji zupełne powodzenie.
Niestety, nauczycielka nie przewidziała jednej okoliczności, tej mianowicie, że jakkolwiek program matematyki umieszcza siatkę sześcianu dopiero w klasie piątej, dzieci znają się już z nią o wiele wcześniej z lekcji robót ręcznych. I oto wszystkie wysiłki nauczycielki rozbiły się o wyuczony przez dzieci szablon: na wszelkie pytania, na wszelkie zachęty do badań samodzielnych dzieci nieodmiennie odpowiadały, że trzeba wykreślić „taki krzyż” z sześciu kwadratów; inaczej nie wolno!
Nauczona cudzym niepowodzeniem, postanowiłam przystąpić do tego odcinka pracy z całkiem innej strony. Przyjęłam mianowicie za fakt dokonany, że dzieci ową stereotypową siatkę sześcianu już znają, i zamiast od siatki przejść do budowy bryły, postanowiłam, odwrotnie, powierzchnię bryty rozwinąć na siatkę.
W tym celu przygotowałam najpierw dużą liczbę tekturowych sześcianków o krawędzi 5 cm i rozdałam je dzieciom. Po krótkim omówieniu bryły zaproponowałam dzieciom, aby rozcięły nożyczkami niektóre krawędzie tak, „aby sześcian się rozpłaszczył”. Dzieci wahały się; żal im było psuć kolorową bryłę, tym bardziej, że — jak twierdziły – z góry wiedziały, co otrzymają: „To będzie taki krzyż, jaki się zwykle do siatki robi!”
Tym większe było zdziwienie i zainteresowanie, gdy większość wcale nie otrzymała „krzyża”, lecz najróżniejsze i nieraz bardzo ciekawe układy. Jedno przez drugie domagało się, aby mogło swoją siatkę przerysować na tablicy; wymieniały siatki między sobą i z powrotem składały z nich sześciany, aby się przekonać, „skąd się to wzięło”.
Wreszcie całkiem już samorzutnie dzieci zaczęły poszukiwać, czy nie można jeszcze inaczej ułożyć siatki, oraz zastanawiać się nad praktycznym znaczeniem poczynionych odkryć. Doszły do wniosku, że wybór siatki jest w praktycznym związku z kształtem i rozmiarami kartki papieru, którą rozporządzają. Nastąpiły ćwiczenia: jaką siatkę należy wybrać przy danym kształcie kartki.
Podaję tutaj ciekawsze siatki sześcianu odkryte przez dzieci.
O ile wnosić mogłam z przebiegu lekcji i z pytań dzieci zadawanych po lekcji, cel, który sobie postawiłam, tj. przełamanie szablonowego nawyku i pogłębienie pojęcia siatki, został osiągnięty. Gdy w późniejszym przebiegu pracy wypadło kreślić siatki innych brył, dzieci już bez mojego polecenia zabierały się do samodzielnych badań, bądź rozcinając bryły sklejone poprzednio, bądź też kreśląc siatki na zasadzie obserwacji i próbując z nich budować daną bryłę. Bywały nieraz próby naiwne, np. próba siatki ostrosłupa kwadratowego tak, żeby, jak same orzekły, „wszystko się trzymało w jednym wierzchołku”, niemniej myśl i ręce dzieci pracowały; wymieniano spostrzeżenia, poddawano pomysły wzajemnej krytyce, a równocześnie starano się znaleźć dla nich praktyczne uzasadnienie.
Prace samodzielne tego typu wpłynęły również bardzo na rozwój wyobraźni przestrzennej.
* Artykuł był opublikowany pierwotnie w czasopiśmie Parametr (1/1930).
Tekst nieznacznie skrócono i zapis słów dostosowano do współczesnych zasad ortograficznych.