Na początku nic, zupełnie nic, i nagle człowiek wszystko chwyta.
S. Ulam, Przygody Matematyka
Przełom XIX i XX wieku to era rewolucyjnych odkryć w chemii i fizyce, zwłaszcza tych, które zaczęły rzucać światło na tajemnice mikroświata. W sierpniu 1939 roku, w obliczu narastającego globalnego napięcia, węgierski fizyk Leó Szilárd, wraz ze słynnym Albertem Einsteinem, napisali list do prezydenta Franklina Roosevelta. Ostrzegali w nim przed szokującym potencjałem wykorzystania przez Niemców nowych odkryć w fizyce jądrowej do stworzenia niszczycielskiej broni.
Narodziny Destrukcyjnej Potęgi
W niespokojnych czasach poprzedzających II wojnę światową nie można było zlekceważyć tych obaw. Dalekosiężnym efektem listu Einsteina-Szilárda było powołanie amerykańskiego programu, który miał na celu zbudowanie pierwszej bomby atomowej. Wśród nielicznych matematyków, którzy odegrali kluczową rolę w tym przedsięwzięciu, był wybitny Polak o wszechstronnym umyśle – Stanisław Ulam.
Z jego nazwiskiem w matematyce wiąże się wiele przełomowych pomysłów, w tym opracowanie metody Monte Carlo. Ulam odegrał również istotną rolę w kolejnym, jeszcze bardziej zaawansowanym projekcie polegającym na konstrukcji bomby wodorowej, którego wdrożenie miało zmienić układ sił na świecie na długo po zakończeniu wojny.
Po podpisaniu aktu bezwarunkowej kapitulacji przez delegatów prezydenta III Rzeszy Niemieckiej 8 maja 1945 roku, w Europie wreszcie zapanował długo wyczekiwany pokój. Jednak po drugiej stronie globu, na bezkresnych wodach Pacyfiku, wojna wciąż wrzała. Japończycy stawiali niezłomny opór przeważającym siłom alianckim. Choć ostateczny wynik wojny był już w zasadzie przesądzony, premier Japonii, Kantarō Suzuki, 9 czerwca ogłosił, że kraj będzie walczył do samego końca.
Stany Zjednoczone zdecydowały się na drastyczny krok, który miał bezprecedensowy wpływ na przebieg konfliktu. W dniach 6 i 9 sierpnia 1945 roku, odpowiednio nad Hiroszimą i Nagasaki eksplodowały dwie bomby atomowe, niszcząc miasta w ułamku sekundy. W wyniku każdego z wybuchów w jednej chwili zginęło kilkadziesiąt tysięcy ludzi, a ogrom ofiar wciąż rósł w kolejnych tygodniach i miesiącach, gdyż ci, którzy przeżyli, zmagali się z poparzeniami i chorobą popromienną. Skala nieszczęścia jest podkreślana również przez fakt, że wpływ napromieniowania sprzed 80 lat do dziś jest przedmiotem badań naukowych.
Jeszcze w latach trzydziestych XX wieku najwybitniejsi eksperci od fizyki jądrowej z całego świata z rezerwą podchodzili do idei ujarzmienia mocy atomu, czyli możliwości kontroli przebiegu reakcji jądrowych, skutkujących wytworzeniem energii1. Wśród sceptyków znajdowali się laureaci Nagrody Nobla: Ernest Rutherford, odkrywca jądra atomowego i protonów, Niels Bohr, twórca kwantowego modelu atomu, oraz Albert Einstein, autor przełomowego równania E=mc² o równoważności masy i energii. Nawet w 1939 roku Bohr powiedział Edwardowi Tellerowi – jednemu z przyszłych liderów Projektu Manhattan – że oddzielenie izotopu uranu 235U od słabo promieniotwórczego 238U jest teoretycznie możliwe2, ale praktycznie niewykonalne. Jednak cztery lata później, gdy w USA już trwały intensywne prace nad stworzeniem bomby atomowej, Bohr nie mógł powstrzymać się od ironicznej refleksji. Spotykając się ponownie z Tellerem, stwierdził: „Widzi pan, powiedziałem panu, że tego nie będzie można zrobić bez zamiany całego kraju w fabrykę. Właśnie to zrobiliście.”
Bohr miał swoje powody, by uważać Projekt Manhattan za ogromne przedsięwzięcie. Na przestrzeni kilku lat zaangażowano w nie około 130 000 osób, w tym imponującą liczbę 6000 naukowców: fizyków, inżynierów, chemików i innych specjalistów, których praca miała zmienić bieg historii. Sercem tego potężnego projektu było Narodowe Laboratorium Los Alamos, miasteczko wybudowane w 1942 roku na pustyni w stanie Nowy Meksyk. Ale to nie wszystko – w Projekt Manhattan zaangażowane były dziesiątki innych placówek, większość z nich na terenie USA.
Na czele projektu stał Robert Oppenheimer, ekscentryczny amerykański fizyk, który wkrótce zyskał miano „ojca” bomby atomowej. W kolejnych latach Oppenheimer miał jednak zapłacić wysoką cenę, stając się jedną z ofiar mrocznych czasów makkartyzmu3.
W gronie jego kilkunastu najbliższych współpracowników Oppeheimera znajdował się polski matematyk, Stanisław Ulam.
Od Lwowskiej Kawiarni Szkockiej do Los Alamos
Stanisław Ulam, urodzony w 1909 roku we Lwowie, już od najmłodszych lat wyróżniał się niezwykłymi zdolnościami w naukach ścisłych. Po ukończeniu szkoły średniej podjął studia na Wydziale Ogólnym Politechniki Lwowskiej, która była wtedy prawdziwą kuźnią talentów matematycznych. Słynna lwowska szkoła matematyczna skupiała wielu znakomitych uczonych, a jej centralną postacią był Stefan Banach – jeden z najwybitniejszych matematyków XX wieku.
Ulam, choć był jeszcze studentem, miał wyjątkowy zaszczyt uczestniczyć w legendarnych debatach organizowanych przez Banacha w Kawiarni Szkockiej. Te dyskusje były przywilejem, na który zazwyczaj mogli liczyć tylko bardziej doświadczeni naukowcy. Zaproszenie Ulama świadczyło o talencie i uznaniu, jakie młody matematyk szybko sobie zdobył. Słynął z błyskotliwości i intuicji właściwej wybitnym matematykom: jednym z jego osiągnięć w tym czasie było sformułowanie zaskakującej własności funkcji ciągłych określonych na sferze, która okazała się tak trudna do dowiedzenia, że zdołał tego dokonać dopiero kilka lat później, w 1933 roku, jego kolega, Karol Borsuk – kolejny wybitny matematyk tego pokolenia.
autor rysunku: Nicholas Longo, CC-BY-SA‑2.5, Wikimedia
Ulam uzyskał doktorat w 1933 roku, opierając swoją pracę na dwóch wcześniej opublikowanych artykułach z teorii mnogości. Jego promotorem był Kazimierz Kuratowski, który później w swojej autobiografii żartobliwie określił pierwszego doktoranta jako „swoje wielkie odkrycie matematyczne” – celowo parafrazując słynną opinię Hugona Steinhausa na temat Banacha4.
W trzeciej dekadzie XX wieku perspektywy kariery akademickiej dla osób żydowskiego pochodzenia w Polsce były niewielkie, co skłoniło Stanisława Ulama do podjęcia decyzji o wyjeździe za granicę. Jego wybitny dorobek matematyczny nie pozostał jednak niezauważony w Europie, dzięki czemu przez dwa lata podróżował ze swoimi wykładami po renomowanych europejskich uniwersytetach. W 1934 roku z listem polecającym od Hugona Steinhausa udał się na semestr jesienny do Cambridge, gdzie wówczas pracował słynny matematyk Godfrey H. Hardy. Po powrocie do kraju, na początku 1935 roku, otrzymał zaproszenie od Johna von Neumanna do Princeton w Stanach Zjednoczonych.
W 1936 roku Ulam podpisał trzyletni kontrakt w Society of Fellows na Uniwersytecie Harvarda. Choć pracował za oceanem, nie utracił kontaktu z Polską i corocznie spędzał letnie miesiące (od maja do sierpnia) w ojczyźnie. W 1939 roku, po swojej ostatniej wizycie, zabrał ze sobą w podróż młodszego brata Adama i 23 lipca wypłynęli z Gdyni na pokładzie transatlantyckiego liniowca „Batory” – był to ostatni przedwojenny rejs tego statku do Nowego Jorku, gdzie dotarli 5 sierpnia.
Ulam szybko zauważył, jak różne było postrzeganie sytuacji politycznej po obu stronach Atlantyku. Amerykanie byli przekonani, że wybuch wojny jest nieunikniony i tylko kwestią czasu, podczas gdy Polacy zdawali się wierzyć w przedłużający się kryzys, ale nie w nadchodzący kataklizm. O zbombardowaniu Warszawy Ulam dowiedział się telefonicznie od matematyka Witolda Hurewicza. Jak wspominał w autobiografii: „W tym momencie poczułem, jakby na moje przeszłe życie zapadła zasłona, odcinając je od przyszłości”.
Projekt Manhattan, maszyny liczące i zdziwienie
Po zakończeniu kontraktu Ulam pozostał na Uniwersytecie Harvarda jeszcze przez rok, po czym przeniósł się na Uniwersytet Stanu Wisconsin. Mimo że prowadził wykłady dla rekrutów marynarki wojennej, czuł, że mógłby bardziej efektywnie przyczynić się do walki z nazistami. Już jako obywatel Stanów Zjednoczonych od 1941 roku, próbował wstąpić do Sił Powietrznych, licząc na posadę nawigatora, gdyż wiek nie pozwalał mu już zostać pilotem. Niestety, jego wniosek został odrzucony z powodu wady wzroku (podobny los spotkał jego brata Adama). Niepowodzeniem zakończyły się też próby zatrudnienia się w Kanadyjskich Królewskich Siłach Powietrznych.
W międzyczasie Ulam dostrzegł, że John von Neumann5 coraz częściej pisze do niego z Waszyngtonu, co wzbudziło jego podejrzenia, że przyjaciel pracuje dla armii. Wiosną 1943 roku Ulam postanowił zapytać o możliwość przyłączenia się, co trafiło na podatny grunt – von Neumann już planował zaprosić go do współpracy przy Projekcie Manhattan. Choć pomysł włączenia matematyka zajmującego się teorią mnogości do projektu nuklearnego mógł wydawać się zaskakujący, intuicja von Neumanna okazała się trafna. Ulam wkrótce zyskał uznanie jako wybitny teoretyk w dziedzinie matematyki stosowanej.
Oficjalne zaproszenie do pracy nad tajnym projektem, związanym z procesami przypominającymi te, które zachodzą we wnętrzu gwiazd, przyszło od Hansa Bethego, ale jego kulisy były efektem starań von Neumanna. Po załatwieniu formalności, Ulam, wraz ze swoją ciężarną6 żoną Françoise, wyruszył do tajnego ośrodka w Los Alamos, niedaleko Santa Fe w stanie Nowy Meksyk. Tam został przypisany do zespołu Edwarda Tellera, gdzie zajął się teoretycznymi pracami nad superbombą – bombą wodorową (termojądrową)7, która wówczas była jeszcze projektem pobocznym. Choć armia amerykańska dostrzegała w tej broni ogromny potencjał, zdawano sobie sprawę, że jej opracowanie wymaga znacznie więcej czasu, niż pierwotnie zakładano. W tamtym momencie priorytetem Projektu Manhattan było skonstruowanie bomby atomowej.
Oprócz skomplikowanych obliczeń dotyczących konstrukcji superbomby, Stanisław Ulam poświęcił się także badaniom nad hydrodynamiką implozji – kluczowym zagadnieniem, które wymagało dokładnego zrozumienia wzajemnych oddziaływań fal uderzeniowych w miarę upływu czasu. W tamtym okresie, w erze raczkującej komputeryzacji, Ulam zaproponował przełomowe podejście: zamiast polegać wyłącznie na teoriach prowadzących do znajdowania rozwiązań analitycznych, zaproponował wykorzystanie masowych obliczeń numerycznych. Była to nowatorska koncepcja, która pozwoliła na stosowanie złożonych symulacji komputerowych. Dzięki maszynom liczącym zamówionym w IBM numeryczna analiza implozji przyniosła pewne sukcesy, choć wyniki wciąż pozostawiały wiele do życzenia pod względem precyzji. Jak sam Ulam wspominał: „To była jedna z pierwszych przyczyn, dla których zaczęto rozwijać elektroniczne maszyny liczące.”
Ciekawostką jest, że Ulam zdecydował się nie uczestniczyć w słynnym teście Trinity, który miał miejsce 16 lipca 1945 roku i stanowił kulminację wieloletnich wysiłków Projektu Manhattan. Gdy po raz pierwszy w historii zdetonowano bombę atomową o mocy 20 kiloton (odpowiada wybuchowi 20 tysięcy ton trotylu) – większej niż pierwotnie oczekiwano – reakcje uczestników były mieszanką podziwu, przerażenia i niedowierzania. Ulam wspominał, jak bardzo silne emocje malowały się na twarzach ludzi powracających z poligonu. Eksplozja została utajniona, a mediom przekazano fałszywe informacje o rzekomym wybuchu magazynów z amunicją.
Zaledwie dwa miesiące później, zrzucenie bomb na Hiroszimę i Nagasaki ujawniło światu grozę nowej broni. Ulam pisał później, że „informacje o Los Alamos wybuchły nad światem niemal równocześnie z bombą atomową”. Wiele lat po wojnie Ulam przyznał, że pierwszym uczuciem, jakiego doznał podczas oglądania zdjęć po wybuchu w Hiroszimie, było zdziwienie: „Nagle w moim mózgu dokonał się niezwykły skrót myślowy: cyfry, wypisane białą kredą na czarnej tablicy, i natychmiast potem miasto zmiecione z powierzchni Ziemi”.
autor: George Silk, zdjęcie w domenie publicznej: Wikimedia
Po wojnie wielu naukowców, w tym Robert Oppenheimer, opuściło Los Alamos. Stanisław Ulam na krótko przeniósł się do Los Angeles, by podjąć pracę na Uniwersytecie Południowej Kalifornii. Zmiana otoczenia nie trwała jednak długo – już w 1946 roku Ulam wrócił do Los Alamos. Jak wspominał, nie miał wyrzutów sumienia, wracając do pracy nad bronią nuklearną. Jego decyzję motywowało kilka czynników. Przede wszystkim kierowała nim nieposkromiona ciekawość i fascynacja naukowymi wyzwaniami, jakie niosły ze sobą te projekty. Był również w pewnym stopniu naiwny, nie doceniając w pełni, jak drastycznie można zwiększyć moc bomby i jak masowa produkcja mogłaby przewyższyć wszystko, co dotąd sobie wyobrażano. Mimo to pozostawał optymistą, wierząc, że „koniec końców ludzkość wykaże dobrą wolę”.
Związek Radziecki przeprowadził swój pierwszy test atomowy 29 sierpnia 1949 roku w Semipałatyńsku, detonując RDS‑1 – kopię amerykańskiej bomby Fat-Man, zrzuconej na Nagasaki. Dla Stanisława Ulama i Edwarda Tellera był to sygnał, że trzeba przyspieszyć prace nad bombą wodorową. Niedługo później prezydent Truman ogłosił decyzję nakazującą komisji AEC8 kontynuację prac nad bombą wodorową.
Wielki przełom
W 1950 roku Stanisław Ulam, wspólnie z Corneliusem Everettem, którego poznał jeszcze na Uniwersytecie Stanu Wisconsin, rozpoczęli wstępne obliczenia, które ujawniły fundamentalne błędy w modelu superbomby zaproponowanym przez Edwarda Tellera. Do współpracy z Ulamem przystąpił legendarny Enrico Fermi, a ich ustalenia wkrótce zostały potwierdzone przez Johna von Neumanna przy użyciu komputerowych obliczeń. W obliczu kryzysu pod koniec 1950 roku i na początku 1951 roku, Teller gorączkowo próbował ratować projekt9, przedstawiając szereg złożonych i skomplikowanych rozwiązań. Jak relacjonował Hans Bethe, Teller zdawał sobie jednak sprawę, że nie ma w zanadrzu żadnego pomysłu.
Przełom nastąpił w lutym – pojawiło się nowe i nieoczekiwane rozwiązanie, które zostało nazwane układem Tellera-Ulama. Prawdopodobnie głównym autorem pomysłowej idei był Stanisław Ulam, a Edward Teller nadał jej następnie użyteczną postać10. Efektem była konstrukcja znacznie bardziej skomplikowanej i potężniejszej broni – bomby wodorowej, której niszczycielski potencjał znacznie przewyższał wcześniejsze bomby atomowe.
Kulminacją tej pracy był test bomby pod kryptonimem Mike, przeprowadzony 1 listopada 1952 roku na atolu Enewetak, w środkowej części Oceanu Spokojnego. Eksplozja osiągnęła oszałamiającą moc 10,4 megaton, co stanowiło niewyobrażalny skok w porównaniu do wybuchów bomb atomowych w Hiroszimie i Nagasaki, które miały moc odpowiednio 16 kiloton i 22 kiloton.
Zdjęcie w domenie publicznej
Wkrótce różnica w poglądach obu głównych twórców bomby wodorowej – Stanisława Ulama i Edwarda Tellera – stała się wyraźnie widoczna w debacie publicznej. Ulam wielokrotnie podkreślał, że nie miał wątpliwości co do zasadności teoretycznych badań nad konstrukcją bomby. W przeciwieństwie do tych, którzy sprzeciwiali się takim pracom z powodów politycznych czy moralnych, uważał, że „obliczenia dotyczące zjawisk fizycznych nie mogą być niemoralne”. Ulam był przekonany, że nauki nie da się zatrzymać, a choć ludzie powinni być ostrożni przy rozpoczynaniu projektów mogących mieć tragiczne konsekwencje, to w obliczu zagrożenia kluczowa jest dokładna analiza. W jego przekonaniu, powszechna świadomość niszczycielskiej mocy bomby wodorowej mogła nawet przyczynić się do zmniejszenia ryzyka wojny totalnej.
Edward Teller z kolei przyjmował znacznie bardziej skrajną postawę. Uważał, że naukowcy mają obowiązek poświęcać się pracom militarnym, ponieważ ich badania są kluczowe dla obronności i sukcesów wojskowych. Momentem przełomowym w jego światopoglądzie było przemówienie prezydenta Roosevelta na Ogólnoamerykańskim Kongresie Naukowym w Waszyngtonie w 1940 roku. Roosevelt usprawiedliwiał tam naukowców pracujących nad śmiercionośną bronią, podkreślając, że to politycy i wojskowi ponoszą odpowiedzialność za jej użycie, a nie badacze. To przemówienie dało Tellerowi swoiste moralne rozgrzeszenie.
Dodatkowo, Teller był motywowany silnym nastawieniem antykomunistycznym, zakorzenionym jeszcze w dzieciństwie. W 1919 roku, jako jedenastoletni chłopiec, był świadkiem komunistycznego przewrotu na Węgrzech, co odcisnęło trwałe piętno na jego poglądach. Po zakończeniu II wojny światowej wielokrotnie podkreślał, że Związek Radziecki stanowi równie wielkie zagrożenie dla świata, jak niegdyś hitlerowskie Niemcy.
Stanisław Ulam opowiadał się za zaniechaniem dalszych prób termonuklearnych w atmosferze ziemskiej w duchu międzynarodowego porozumienia. W ostrym kontraście do niego stał Edward Teller, twardy orędownik eskalacji zimnej wojny i nieugięty zwolennik zwiększania militarnej potęgi Stanów Zjednoczonych. Ich różnice były na tyle wyraźne, że Ulam był ekspertem najchętniej przywoływanym przez demokratów, podczas gdy Teller cieszył się poparciem republikanów.
Za prezydentury Johna F. Kennedy’ego Ulam został powołany do wielu istotnych komisji naukowych, w tym tych związanych z planowaniem pierwszej załogowej misji na Księżyc.
Karykaturzysta Herbert Block, znany z ostrych politycznych rysunków, uchwycił antagonistyczne postawy obu naukowców w swojej ilustracji dotyczącej traktatu o zakazie użycia broni jądrowej, który ostatecznie został ratyfikowany przez Senat w 1964 roku stosunkiem głosów 85:10.
„Ludzkość nie jest jeszcze gotowa”
Matematyk w Los Alamos pracował aż do roku 1967 – po oficjalnym odejściu z laboratorium utrzymywał luźny kontakt naukowy z placówką jako konsultant (za symbolicznego dolara rocznie). Kolejne osiem lat spędził na Uniwersytecie Kolorado jako dziekan wydziału matematyki, ale do końca życia pracował aktywnie jako profesor wizytujący na różnych amerykańskich uczelniach. Zmarł nagle na atak serca 13 maja 1984 roku, dokładnie miesiąc po swoich 75. urodzinach. Jego prochy zostały przetransportowane z Santa Fe do Paryża, rodzinnego miasta jego żony Françoise, i spoczęły na cmentarzu Montparnasse.
Podczas jednego z wykładów w 1983 roku Stanisław Ulam został zapytany o to, co by się stało, gdyby w Los Alamos okazało się, że budowa bomby atomowej jest niemożliwa. Odparł, że świat byłby zdecydowanie bezpieczniejszym miejscem, a ludzkość nie musiałaby żyć w ciągłym strachu przed samobójczą wojną i całkowitą zagładą. W swojej autobiografii Ulam odniósł się do tej sytuacji, komentując, że „ludzkość, jak się wydaje, nie jest jeszcze dojrzała emocjonalnie i umysłowo, by poradzić sobie z ogromnym przyrostem wiedzy, niezależnie od tego, czy dotyczy ona opanowania źródeł energii, czy też bezdusznych i prymitywnych procesów życiowych”.
1 Źródłem energii w bombie atomowej jest reakcja łańcuchowa (seria reakcji następujących jedna po drugiej) rozszczepienia jądra atomu (np. uranu).
2 W tym czasie wiadomym już było, że najbardziej wydajnym dla podtrzymania reakcji łańcuchowej jest niestabilny izotop uranu 235U. W przyrodzie najbardziej rozpowszechnionym izotopem jest 238U stanowiący ponad 99% naturalnie występującego uranu, podczas gdy zawartość izotopu 235 to zaledwie 0,7%. Aby uzyskać zwiększoną ilość tego drugiego, konieczne było zatem przetworzenie uranu w procesie zwanym wzbogaceniem.
3 Makkartyzm to wymierzona w członków i sympatyków partii komunistycznej polityka dyskryminacyjna stosowana w Stanach Zjednoczonych w pierwszej połowie lat 50. XX wieku. Nazwa wywodzi się od nazwiska republikańskiego senatora Josepha McCarthy’ego.
4 Steinhaus zwykł mawiać: „Największym moim odkryciem matematycznym jest Stefan Banach”. Panowie poznali się podczas przypadkowego spotkania na krakowskich Plantach w 1916 roku. Nieznany ówcześnie w środowisku akademickim Banach bardzo zaimponował doktorowi Steinhausowi rozwiązaniem pewnego problemu matematycznego zaledwie po kilku dniach od owego spotkania, co zaowocowało wieloletnią przyjaźnią i współpracą dwóch naukowców.
5 Podczas wizyty w Princeton, Ulam zaprzyjaźnił się z von Neumannem i od tamtego czasu prowadził z nim regularną korespondencję.
6 W metryce urodzenia córki Claire Ann zamiast nazwy miejscowości widniała liczba 1663. Był to numer skrzynki pocztowej, gdyż Los Alamos w owym czasie nie istniało na mapach.
7 Źródłem energii w bombie wodorowej (termojądrowej) jest, w odróżnieniu od bomby atomowej, reakcja syntezy jąder atomowych.
8 Atomic Energy Commission – Komisja Energii Atomowej, która m.in. przejęła uprawnienia Projektu Manhattan kilka miesięcy po jej powołaniu w sierpniu 1946 roku.
9 Ze względu na fiasko ówczesnego projektu bomby, Tellerowi zarzucano, że wciągnął Stany Zjednoczone w awanturniczy program na podstawie niepewnych i niekompletnych obliczeń.
10 Ulam uznawał udział Tellera, ale bez skrępowania spokojnie podkreślał znaczenie własnej pracy, natomiast Teller wykazywał się swoistym brakiem konsekwencji: czasami doceniał wkład Ulama, a czasami mu go odmawiał i całkowicie przypisywał sobie autorstwo pomysłu.
