SOKRATES: Powiedz mi, chłop­cze, ty wiesz, że tak wyglą­da czworobok?

CHŁOPAK: Tak, wiem.

SOKRATES: Więc to jest czwo­ro­bok, któ­ry ma te wszyst­kie boki rów­ne, a jest ich cztery?

CHŁOPAK: Tak jest.

SOKRATES: A czy i te lin­je przez śro­dek bie­gną­ce nie są w nim równe?


CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: Nie­praw­daż, taka powierzch­nia może być i więk­sza i mniejsza?

CHŁOPAK: Tak jest.

SOKRATES: Więc gdy­by ten bok miał dwie sto­py i ten dwie, to ile stóp mia­ła­by całość? Tak sobie to roz­patrz: gdy­by ten miał dwie sto­py a tam­ten tyl­ko jed­ną sto­pę, to praw­da, że powierzch­nia wyno­si­ła­by: raz dwie stopy.

CHŁOPAK: Tak jest.

SOKRATES: A sko­ro ma dwie sto­py i tędy też, to nic inne­go, tyl­ko całość będzie mia­ła dwa razy po dwie stopy?

CHŁOPAK: Będzie miała.

SOKRATES: Zatem ma dwa razy po dwie stopy?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: A ile to jest dwa razy po dwie sto­py. Pora­chuj sobie i powiedz!

CHŁOPAK: Czte­ry, Sokratesie.

SOKRATES: Nie­praw­daż, mogła­by też ist­nieć powierzch­nia inna, dwa razy więk­sza od tej, a zresz­tą taka sama, o czte­rech rów­nych bokach, jak ta tutaj?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: A ile będzie mia­ła stóp?

CHŁOPAK: Ośm.

SOKRATES: Pro­szę cię więc, spró­buj mi powie­dzieć, jak też dłu­gi będzie każ­dy bok takiej powierzch­ni? Bo tej tutaj bok ma dwie sto­py. Jakiż będzie bok tam­tej, podwójnej?

CHŁOPAK: Widać prze­cież, Sokra­te­sie, że to będzie bok dwa razy tak długi.

(…)

SOKRATES: Powiedz mi: z dwa razy dłuż­sze­go boku, mówisz, zro­bi się powierzch­nia dwa razy więk­sza? Ja mam na myśli nie taką z tej stro­ny dłu­gą a z tam­tej krót­ką, tyl­ko niech będzie z każ­dej stro­ny rów­no, jak ta tutaj, a tyl­ko dwa razy więk­sza od tej: ośmio­sto­po­wa. Przy­pa­trz­że się, czy ci się jesz­cze zda­je, że ona się zro­bi z boku dwa razy dłuższego?

CHŁOPAK: Mnie się zdaje.

SOKRATES: Nie­praw­daż, ten bok zro­bi się dwa razy dłuż­szy od tego, jeże­li dru­gi taki sam doło­ży­my z tej strony?

CHŁOPAK: Tak jest.

SOKRATES: I na tym boku prze­dłu­żo­nym zro­bi się, powia­dasz, napraw­dę powierzch­nia ośmio­sto­po­wa, jeże­li powsta­ną czte­ry tak samo dłu­gie kreski?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: A to dory­suj­my do niej inne tak, aby były czte­ry rów­ne boki. Czy toby było to, co nazy­wasz powierzch­nią ośmiostopową?

CHŁOPAK: Owszem, to.

SOKRATES: Nie­praw­daż, w niej sie­dzą te czte­ry powierzch­nie — każ­da rów­na tej tu czterostopowej?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: Więc jak wiel­ka ona się robi? Czy nie czte­ry razy tak duża?

CHŁOPAK: Jak­że­by nie.

SOKRATES: Więc, czy to jest dwa razy tak duże, sko­ro jest czte­ry razy tak wielkie?

CHŁOPAK: Nie, na Dzeusa.

SOKRATES: A więc jest ile razy większe?

CHŁOPAK: Czte­ry razy większe.

SOKRATES: A zatem, chłop­cze, z dwa razy więk­sze­go boku utwo­rzy się powierzch­nia nie dwa razy, tyl­ko czte­ry razy większa.

CHŁOPAK: Praw­dę mówisz.

SOKRATES: Bo czte­ry razy czte­ry jest szes­na­ście. Czy nie?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: A ta ośmio­sto­po­wa na jak dłu­gim boku sta­nie? Nie­praw­daż, na tym stoi czte­ry razy większa?

CHŁOPAK: Przy­zna­ję.

SOKRATES: A czte­ro­sto­po­wa na połów­ce tego boku tutaj?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: No dobrze, a ośmio­sto­po­wa czy nie będzie dwa razy więk­sza, niż ta, a o poło­wę mniej­sza od tej?

CHŁOPAK: Owszem, tak.

SOKRATES: Czy nie powsta­nie więc na boku więk­szym, niż ten, a krót­szym niż ta kre­ska? Czy nie tak?

CHŁOPAK: Mnie się tak zdaje.

SOKRATES: A zatem bok kwa­dra­tu ośmio­sto­po­we­go musi być dłuż­szy, niż ten dwu­sto­po­wy, a krót­szy, niż czterostopowy.

CHŁOPAK: Musi.

SOKRATES: Spró­buj więc powie­dzieć, jaki też to będzie dłu­gi bok?

CHŁOPAK: Trzy­sto­po­wy.

SOKRATES: Nie­praw­daż, jeże­li­by to miał być bok trzy­sto­po­wy, to dołóż­my połów­kę tego boku i będzie zaraz bok trzy­sto­po­wy. Bo tu dwie sto­py, a tu jed­na. I z tej stro­ny tak samo: to dwie sto­py, a to jed­na. I oto robi się ta powierzch­nia, o któ­rej mówisz.


CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: Nie­praw­daż, jeże­li­by mia­ła tędy trzy i tędy trzy, to cała powierzch­nia zro­bi­ła­by się duża na trzy razy po trzy stopy?

CHŁOPAK: Zda­je się.

SOKRATES: A trzy razy trzy, to ile stóp?

CHŁOPAK: Dzie­więć.

SOKRATES: A ta podwój­na powierzch­nia ile mia­ła mieć stóp?

CHŁOPAK: Ośm.

SOKRATES: Zatem ani z trzy­sto­po­we­go boku nie zro­bi się powierzch­nia ośmiostopowa?

CHŁOPAK: Jed­nak nie.

SOKRATES: Zatem z jak dłu­gie­go? Spró­buj nam powie­dzieć jasno. A jeże­li nie chcesz racho­wać, to pokaż z któ­rej kreski.

CHŁOPAK: Ależ, na Dzeu­sa, Sokra­te­sie, ja nie wiem.

SOKRATES: Uwa­żasz zno­wu, Meno­nie, gdzie on już jest, kie­dy sobie tak krok za kro­kiem przy­po­mi­na? Że zra­zu nie wie­dział, jaki jest bok ośmio­sto­po­wej powierzch­ni — podob­nie jak i teraz nie wie — ale mu się w tedy zda­wa­ło, że ten bok zna, i śmia­ło odpo­wia­dał, jak gdy­by wie­dział, i nie uwa­żał, że jest w bie­dzie. A teraz on już uwa­ża, że jest w bie­dzie, i jak nie wie, tak też i nie sądzi, że wie.

MENON: Praw­dę mówisz.

SOKRATES: Nie­praw­daż, teraz lepiej się odno­si do spra­wy, któ­rej nie znał?

MENON: I to mi się wydaje.

SOKRATES: Tośmy coś celo­we­go zro­bi­li, mam wra­że­nie, aby dojść, jak się rzecz ma. Bo teraz może on i szu­kać będzie z przy­jem­no­ścią, sko­ro nie wie, a wte­dy łatwo­by i wobec wie­lu ludzi i czę­sto myślał, że dobrze mówi o dwa razy więk­szej powierzch­ni, że ona musi mieć dwa razy dłuż­szy bok.

MENON: Zda­je się.

SOKRATES: Czy myślisz, że onby się przed­tem brał do szu­ka­nia, lub ucze­nia się tego, co uwa­żał, że wie, choć nie wie­dział, zanim nie popadł w bie­dę, nie uwie­rzył, że nie wie, i nie zapra­gnął wiedzy?

MENON: Nie wyda­je mi się, Sokratesie.

(…)

SOKRATES: Więc teraz powiedz mi ty: czy to nie jest nasz czte­ro­sto­po­wy kwa­drat? Rozumiesz?

CHŁOPAK: Rozu­miem.

SOKRATES: A może­by­śmy do nie­go doło­ży­li rów­ny mu dru­gi, ten tutaj?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: I trze­ci, ten tu taj, rów­ny każ­de­mu z tam tych dwóch.

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: Nie­praw­daż, a może dodaj­my jesz­cze, aby wypeł­nić pusty kąt, ten oto?

CHŁOPAK: Tak jest.

SOKRATES: No cóż, goto­we się zro­bić te tutaj czte­ry rów­ne kwadraty?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: Więc cóż? To całe tu ile razy jest więk­sze od tego?

CHŁOPAK: Czte­ry razy większe.

SOKRATES: A mia­ło się nam zro­bić dwa razy więk­sze. Czy nie pamiętasz?

CHŁOPAK: Tak jest.

SOKRATES: Nie­praw­daż, to jest kre­ska, któ­ra celu­je z kąta do kąta i roz­ci­na na dwo­je każ­dy z tych kwadratów?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: Nie­praw­daż, czte­ry takie będą kre­ski rów­ne i obej­mą sobą ten tutaj kwa­drat (ΔΒΕΖ).

CHŁOPAK: Będą.

SOKRATES: Przy­pa­trz­żeż się: jaki też to wiel­ki jest ten kwadrat?

CHŁOPAK: Nie wiem.

SOKRATES: Tych jest czte­ry a każ­da kre­ska odcię­ła wewnątrz poło­wę każ­de­go kwa­dra­tu? Czy nie?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: Więc ile takich małych sie­dzi w tym?

CHŁOPAK: Czte­ry.

SOKRATES: A ile w tym?

CHŁOPAK: Dwa.

SOKRATES: A czte­ry ile razy jest więk­sze od dwóch?

CHŁOPAK: Dwa razy większe.

SOKRATES: Więc ten ile będzie miał stóp?

CHŁOPAK: Ośm stóp.

SOKRATES: A gdzie jest jego bok?

CHŁOPAK: Ten tutaj.

SOKRATES: Czy to ta kre­ska, bie­gną­ca od kąta do kąta w kwa­dra­cie czterostopowym?

CHŁOPAK: Tak.

SOKRATES: Ucze­ni nazy­wa­ją tę kre­skę prze­kąt­nią, zatem to na prze­kąt­ni, według twe­go zda­nia, chłop­cze, któ­ry słu­żysz u Meno­na, moż­na budo­wać kwa­drat dwa razy większy?

CHŁOPAK: Oczy­wi­ście że tak, Sokratesie.

Frag­ment dia­lo­gu z Meno­na Pla­to­na w przy­kła­dzie Wła­dy­sła­wa Witwic­kie­go wyda­nym przez War­szaw­skie Towa­rzy­stwo Filo­zo­ficz­ne (1935 r.)

Ilu­stra­cja przed­sta­wia­ją­ca Sokra­te­sa rysu­ją­ce­go na pia­sku jest autor­stwa Wła­dy­sła­wa Witwickiego.
Pozo­sta­łe ilu­stra­cje pocho­dzą z wyda­nia z opra­co­wa­nia tek­stu grec­kie­go, przy­go­to­wa­ne­go przez J.K. Jędrze­jow­skie­go i A. Rapa­por­ta, wyda­ne­go w 1927 r. (Książ­ni­ca Atlas Lwów – Warszawa).