Dwie deka­dy temu bra­łem udział w kil­ku uda­nych wysta­wach poświę­co­nych kul­tu­rze i sztu­ce, jako jeden z twór­ców tema­ty­ki matematyczno-geometrycznej. Porów­nu­jąc te wysta­wy z Festi­wa­lem w Kór­ni­ku, naj­bar­dziej ude­rza­ją­cym zja­wi­skiem jest zmia­na ocze­ki­wań i potrzeb publiczności.

Wów­czas zwie­dza­ją­cy byli zain­te­re­so­wa­ni przede wszyst­kim aran­ża­cją i wyglą­dem eks­po­no­wa­nych obiek­tów i pla­ka­tów, a tak­że bogac­twem infor­ma­cji prze­ka­zy­wa­nych ust­nie i za pomo­cą pro­jek­cji mul­ti­me­dial­nych. Wysta­wy te przy­po­mi­na­ły tra­dy­cyj­ne, pre­zen­tu­ją­ce dwu- i trój­wy­mia­ro­we arte­fak­ty, obra­zy i rzeź­by, tyle że arte­fak­ty zastą­pio­no mode­la­mi mate­ma­tycz­ny­mi i naukowymi.

Suk­ces Festi­wa­lu w Kór­ni­ku wyni­kał z pró­by zaspo­ko­je­nia inne­go rodza­ju potrzeb.

Wyraź­nie widać, że dzi­siej­si zwie­dza­ją­cy nie ocze­ku­ją wyłącz­nie bier­ne­go odbio­ru nowych infor­ma­cji, ponie­waż takie potrze­by moż­na łatwo zaspo­ko­ić w dowol­nym momen­cie dzię­ki sie­ci WWW. Przede wszyst­kim ocze­ku­ją moż­li­wo­ści aktyw­ne­go dzia­ła­nia, a nawet zdo­by­wa­nia wie­dzy poprzez samo­dziel­ną aktywność.

Suk­ces zale­żał rów­nież od tego, jak bar­dzo ani­ma­to­rzy potra­fi­li zak­ty­wi­zo­wać uczest­ni­ków, zain­spi­ro­wać ich do dia­lo­gu, roz­mo­wy oraz aktyw­ne­go dzia­ła­nia z uży­ciem przed­mio­tów, któ­re moż­na wziąć do ręki.

Oczy­wi­ście, słusz­nym i god­nym pochwa­ły pomy­słem było to, że pra­wie każ­de sto­isko ofe­ro­wa­ło sze­reg aktyw­no­ści, skła­da­ją­cych się z kil­ku oddziel­nych sta­no­wisk, gdzie ani­ma­to­rzy (nauczy­cie­le i stu­den­ci) nad­zo­ro­wa­li kon­kret­ne dzia­ła­nie na każ­dym sto­isku. Dzię­ki temu każ­dy odwie­dza­ją­cy otrzy­my­wał „zasłu­żo­ne” wspar­cie i mógł dokład­nie zro­zu­mieć zadanie.

Na sta­no­wi­skach przed­szko­la­ków i uczniów szkół pod­sta­wo­wych ucznio­wie mogli otrzy­mać pie­cząt­kę za wyko­na­nie zada­nia. W kąci­ku malu­cha nie było żad­nych zadań – i była to dobra decy­zja, ponie­waż malu­chy mogły po pro­stu bawić się tak, jak pod­po­wia­da­ła im wyobraź­nia i cie­ka­wość, jed­no­cze­śnie (czę­sto nie­świa­do­mie) roz­wi­ja­jąc mate­ma­tycz­ne nawy­ki. Być może dobrze by było, gdy­by ani­ma­tor pro­wa­dził krót­ką roz­mo­wę z dziec­kiem, pochwa­lił ewen­tu­al­ne dzie­ło i bez zbęd­ne­go zadę­cia poka­zał dziec­ku zwią­zek mię­dzy jego aktyw­no­ścią a mate­ma­ty­ką. Dla dziec­ka może być miłą nie­spo­dzian­ką odkry­cie, jak wie­le jego zabaw­ne kre­acje mają wspól­ne­go z matematyką.

War­to pod­kre­ślić, że pod­czas Festi­wa­lu całe rodzi­ny posze­rza­ły swo­ją wie­dzę i umie­jęt­no­ści; rodzi­ce czy dziad­ko­wie byli czę­sto bar­dziej zafa­scy­no­wa­ni zada­nia­mi i odkry­wa­niem nowych mate­ma­tycz­nych świa­tów niż dzie­ci. Współ­pra­ca mię­dzy dzieć­mi a rodzi­ca­mi była widocz­na na wie­lu sta­no­wi­skach. Moż­na by to nazwać nowym wymia­rem inte­rak­cji rodzin­nych, któ­re natu­ral­nie mogą być kon­ty­nu­owa­ne w domu, w gro­nie rodzin­nym, po zakoń­cze­niu Festiwalu.

Na kil­ku sta­no­wi­skach moż­na było zaob­ser­wo­wać, jak roz­wi­ja się roz­mo­wa o pro­ble­mie mate­ma­tycz­nym mię­dzy rodzi­cem a dziec­kiem, albo gdy rodzic wcie­lał się w rolę nauczy­cie­la, albo gdy rodzic i dziec­ko oma­wia­li roz­wią­za­nie zada­nia jako part­ne­rzy. Praw­do­po­dob­nie będzie to trwa­łe prze­ży­cie zarów­no dla doro­słych, jak i dla dzieci.

W opi­sa­nych tu przy­pad­kach samo­dziel­na dzia­łal­ność uczest­ni­ków i wymia­na myśli mię­dzy sobą sta­no­wi­ły pod­sta­wo­we doświad­cze­nie, dzię­ki któ­re­mu goście – dzie­ci i doro­śli – zro­zu­mie­li dane zagad­nie­nie lub roz­wią­za­li zada­nie, bądź z pomo­cą obec­nych ani­ma­to­rów, bądź samodzielnie.

Kon­kurs aktyw­no­ści dla uczniów szkół śred­nich i stu­den­tów w ramach Festi­wa­lu to świet­ny pomysł. Daje on mło­dym ludziom moż­li­wość kre­atyw­ne­go udzia­łu w popu­la­ry­za­cji nauki. Swo­bod­na, przy­ja­zna atmos­fe­ra Festi­wa­lu może roz­bu­dzić i wzmoc­nić zain­te­re­so­wa­nie mło­dych ludzi mate­ma­ty­ką i zawo­dem nauczy­cie­la matematyki.

Mate­ma­ty­ka braj­low­ska to rów­nież świet­ny pomysł, ponie­waż zmu­sza oso­by widzą­ce do wyj­ścia z wła­sne­go świa­ta i pró­by zro­zu­mie­nia tych, któ­rzy muszą pozna­wać świat, a w szcze­gól­no­ści mate­ma­ty­kę, w zupeł­nie innych, czę­sto znacz­nie trud­niej­szych oko­licz­no­ściach. Umie­jęt­ność zmia­ny per­spek­ty­wy odgry­wa nie­zwy­kle waż­ną rolę we wszyst­kich dzie­dzi­nach życia, w tym w naukach mate­ma­tycz­nych. Co cie­ka­we, wie­lu wybit­nych naukow­ców zma­ga­ło się z poważ­ny­mi pro­ble­ma­mi ze wzro­kiem, taki­mi jak Gali­le­usz, Euler czy Pontriagin.

Na kil­ku sta­no­wi­skach zwie­dza­ją­cy mogli zapo­znać się z tema­ta­mi doty­czą­cy­mi rela­cji mate­ma­ty­ki ze sztu­ką, co może przy­czy­nić się do zmia­ny nega­tyw­ne­go wize­run­ku mate­ma­ty­ki. Wie­lu wysłu­cha­ło krót­kiej pre­zen­ta­cji o histo­rii mate­ma­ty­ki. Oprócz cyfr egip­skich i aztec­kich, inte­rak­tyw­na pre­zen­ta­cja aba­ku­sa i soro­ba­nu, któ­re są nadal uży­wa­ne i popu­lar­ne oraz opis ich histo­rycz­ne­go roz­wo­ju mogła­by być inte­re­su­ją­ca w przyszłości.

Kon­cep­cja „Kawiar­ni Szkoc­kiej” jest rów­nież atrak­cyj­na, ponie­waż przed­sta­wia wiel­kich mate­ma­ty­ków nie jako posą­gi, lecz jako ludzi żyją­cych, dys­ku­tu­ją­cych i peł­nych empatii.

W edu­ka­cji szkol­nej czę­sto pró­bu­je się przed­sta­wiać wiel­kich twór­ców, arty­stów i naukow­ców jako isto­ty nad­ludz­kie, któ­re nigdy nie popeł­nia­ły błę­dów. To jest fał­szy­we prze­ko­na­nie, któ­re alie­nu­je dzie­ci i doro­słych od nauki. Wiel­cy twór­cy rów­nież popeł­nia­li błę­dy. Nie­raz to wła­śnie one pro­wa­dzi­ły ich do nowych rezul­ta­tów. „Kawiar­nia Szkoc­ka” to dobry krok w kie­run­ku przy­bli­że­nia wiel­kich naukow­ców, uka­za­nia ich ludz­kie­go obli­cza poza piedestałem.

Dużą licz­bę doro­słych i dzie­ci przy­cią­gnął warsz­tat z porów­na­nia geo­me­trii eukli­de­so­wej i nie­eu­kli­de­so­wej, któ­ry za pomo­cą róż­nych środ­ków ilu­stra­cyj­nych demon­stro­wał powierzch­nie zakrzy­wio­ne, nie tyl­ko na glo­bu­sie, ale tak­że na powierzch­ni poma­rań­czy. Cie­ka­we było obser­wo­wać, jak wie­le osób fascy­nu­je temat geo­me­trii nie­eu­kli­de­so­wych i jak bar­dzo chcą oni dowie­dzieć się o nim wię­cej, w spo­sób dla nich zrozumiały.

Fre­kwen­cja była dobra. Kolej­ki cią­gnę­ły się przez sta­no­wi­ska. I tu poja­wia się pro­blem: czy wszy­scy byli napraw­dę zain­te­re­so­wa­ni posze­rza­niem swo­jej wie­dzy, czy zdo­by­ciem jak naj­więk­szej licz­by pie­czą­tek? Czy ta chęć zdo­by­cia jak naj­więk­szej licz­by pie­czą­tek nie pro­wa­dzi do pew­nej powierz­chow­no­ści w zgłę­bia­niu tema­tów pre­zen­to­wa­nych na sta­no­wi­skach? Czy nie skra­ca to cza­su poświę­co­ne­go na zgłę­bia­nie tema­tu? Czy kolej­ki na sta­no­wi­skach nie powo­du­ją fru­stra­cji i nie­cier­pli­wo­ści u ocze­ku­ją­cych oraz nie wywie­ra­ją pre­sji cza­so­wej na gości zaję­tych roz­wią­zy­wa­niem poja­wia­ją­cych się problemów?

War­to było­by zachę­cić nauczy­cie­li, rodzi­ców i dzie­ci do kon­tak­tu po Festi­wa­lu z pre­le­gen­ta­mi, któ­rych pro­gra­my uzna­li za szcze­gól­nie interesujące.

Edu­ka­cja szkol­na w ogó­le, a edu­ka­cja mate­ma­tycz­na w szcze­gól­no­ści, musi sta­wić czo­ła nowym wyzwa­niom, takim jak poja­wie­nie się i szyb­kie roz­prze­strze­nia­nie sztucz­nej inteligencji.

Oprócz zdo­by­wa­nia już odkry­tej wie­dzy, coraz waż­niej­sze sta­je się samo­dziel­ne dzia­ła­nie. Odkry­wa­nie opie­ra się na aktyw­nym uczest­nic­twie, a nie bier­nym odbio­rze. Swo­bod­na, przy­ja­zna atmos­fe­ra Festi­wa­lu sprzy­ja­ła temu zacho­wa­niu, gdzie nie trze­ba było mar­twić się o ogra­ni­cze­nia cza­so­we ani o ewen­tu­al­ne błę­dy pod­czas roz­wią­zy­wa­nia zada­nia mate­ma­tycz­ne­go. Aby Festi­wal przy­cią­gnął jak naj­wię­cej odwie­dza­ją­cych i dostar­czył war­to­ścio­wych pomy­słów do edu­ka­cji szkol­nej, war­to kon­ty­nu­ować tę ścież­kę w przyszłości.

István Lénárt

István Lénárt od wie­lu lat zaj­mu­je się bada­nia­mi mate­ma­tycz­ny­mi oraz kształ­ce­niem przy­szłych nauczy­cie­li na Uni­wer­sy­te­cie im. Lorán­da Eötvösa w Buda­pesz­cie, gdzie sam stu­dio­wał (che­mia, fizy­ka, mate­ma­ty­ka). Jest auto­rem meto­dy porów­naw­czej w naucza­niu i ucze­niu się geo­me­trii, opar­tej na porów­na­niu geo­me­trii pła­skiej i geo­me­trii sfe­rycz­nej, głów­nie poprzez bez­po­śred­nie eksperymenty.
Publi­ko­wał arty­ku­ły, roz­dzia­ły ksią­żek i książ­ki, zarów­no indy­wi­du­al­nie, jak i ze współ­au­to­ra­mi, w kil­ku języ­kach. Pro­wa­dził wykła­dy w kil­ku krajach.
Jest człon­kiem hono­ro­wym pol­skie­go Sto­wa­rzy­sze­nia Nauczy­cie­li Mate­ma­ty­ki. Z pol­ską edu­ka­cją mate­ma­tycz­ną zapo­znał się w 2003 roku dzię­ki Annie Rybak, wykła­dow­czy­ni Uni­wer­sy­te­tu w Bia­łym­sto­ku. Są współ­au­to­ra­mi kil­ku arty­ku­łów, roz­dzia­łów ksią­żek i książek.