Matematyka z uśmiechem

Dowód twierdzenia o czterech barwach był pierwszym spektakularnym osiągnięciem matematyki komputerowej w samej matematyce. Jeśli na początku wzbudzał wiele kontrowersji i mieszane uczucia, to ostatecznie został uznany. Precedens zatem zaistniał; komputerom zostały na oścież uchylone drzwi do matematyki.

Rozpowszechnionym przesądem liczbowym jest przekonanie o feralności 666. Inną liczbą uważaną za „pechonośną” jest 9. Wśród kompozytorów mówi się nawet o klątwie dziewiątej symfonii. W kręgach muzyki typu blues, rock i R&B paskudną sławę ma natomiast 27.

Liczby doskonałe, podobnie jak doskonali ludzie, są bardzo rzadkie. (Kartezjusz)
Znane liczby doskonałe mają postać 2^{p – 1} · (2^p – 1), gdzie p i 2p – 1 to liczby pierwsze. A co z doskonałością nieparzystą? Niestety, mimo zawziętego szperania w liczbowym cieście, nie udało się dotąd wytropić żadnego „rodzynka”.

Zbiór liczb rzeczywistych (R) – jako oś liczbowa –  jest jednym kawałkiem i wszystkie liczby są tak ciasno upakowane, że nie ma między nimi żadnych dziur (w języku matematyki nazywa się to ciągłością). Dziurawość zbioru liczb wymiernych (Z), stanowi  ich niewybaczalny feler. Dlaczego? Bo dziurami umyka np. piękno sinusa, magia tangensa, powab logarytmu i wdzięk pierwiastka. Dopiero zbiór R zlikwidował to ewidentne marnotrawstwo.

W deterministycznym świecie, czyli w świecie fizyki klasycznej, motyl rzeczywiście może dużo „namieszać” – i robi to bardzo często. Jednak w kwantowym świecie nie ma już nic do gadania.

Zenon z Elei (ok. 490 – 430 p.n.e.) to filozof, który bronił starożytnej teorii filozoficznej o jedności i niezmienności bytu, starając się wykazać – poprzez sprzeczność – niemożliwość mnogości (wielości) i zmiany. Szczególnie zawziął się na ruch. Jego dowody na niemożność ruchu stanowią przykłady aporii (z pozoru niemożliwej do przezwyciężenia trudności).

Już ponad pół wieku temu amerykański socjolog Robert K. Merton (1910–2003) sformułował tzw. efekt św. Mateusza. Polega on na tym, że np. w nauce bardziej znani naukowcy za te same osiągnięcia naukowe dostają więcej punktów czy funduszy kosztem tych mniej znanych lub to samo osiągnięcie przypisuje się osobie bardziej sławnej.

Matematyka w sercu rozkwita,
kiedy ją tulisz, a nie unikasz.
„Matematyka wierszem, fraszką i limerykiem” to cykliczny ogólnopolski konkurs organizowany przez Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki (SNM).

Zero, choć z pozoru okrągłe nic, jest jedną z ważniejszych „grubych ryb” liczbowego światka. Spełnia rolę rozjemcy – oddziela dwa przeciwstawne obozy: liczby ujemne od dodatnich. Ta niby nic niewarta liczba ma wielkie znaczenie dla Królowej Nauk, a to ze względu na szczególne własności, wyróżniające ją z czeredy innych liczb.

Idąc drogą przybliżeń i zaokrąglając kształty Ludolfiny do pierwszych dziewięciu cyfr – otrzymamy 3,14159256.
Również w przybliżeniu, czyli pi razy oko,  314² ≈ 159² + 265².
Gdyby mistrz Pitagoras dowiedział się o tym, ze wzruszenia pewnie kazałby sobie i uczniom brodę wyskubać.