Matematyka z uśmiechem

Zero, choć z pozoru okrągłe nic, jest jedną z ważniejszych „grubych ryb” liczbowego światka. Spełnia rolę rozjemcy – oddziela dwa przeciwstawne obozy: liczby ujemne od dodatnich. Ta niby nic niewarta liczba ma wielkie znaczenie dla Królowej Nauk, a to ze względu na szczególne własności, wyróżniające ją z czeredy innych liczb.

Matematyka w sercu rozkwita,
kiedy ją tulisz, a nie unikasz.
„Matematyka wierszem, fraszką i limerykiem” to cykliczny ogólnopolski konkurs organizowany przez Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki (SNM).

Liczby doskonałe, podobnie jak doskonali ludzie, są bardzo rzadkie. (Kartezjusz)
Znane liczby doskonałe mają postać 2^{p – 1} · (2^p – 1), gdzie p i 2p – 1 to liczby pierwsze. A co z doskonałością nieparzystą? Niestety, mimo zawziętego szperania w liczbowym cieście, nie udało się dotąd wytropić żadnego „rodzynka”.

Rozpowszechnionym przesądem liczbowym jest przekonanie o feralności 666. Inną liczbą uważaną za „pechonośną” jest 9. Wśród kompozytorów mówi się nawet o klątwie dziewiątej symfonii. W kręgach muzyki typu blues, rock i R&B paskudną sławę ma natomiast 27.

Już ponad pół wieku temu amerykański socjolog Robert K. Merton (1910–2003) sformułował tzw. efekt św. Mateusza. Polega on na tym, że np. w nauce bardziej znani naukowcy za te same osiągnięcia naukowe dostają więcej punktów czy funduszy kosztem tych mniej znanych lub to samo osiągnięcie przypisuje się osobie bardziej sławnej.

W deterministycznym świecie, czyli w świecie fizyki klasycznej, motyl rzeczywiście może dużo „namieszać” – i robi to bardzo często. Jednak w kwantowym świecie nie ma już nic do gadania.

Zenon z Elei (ok. 490 – 430 p.n.e.) to filozof, który bronił starożytnej teorii filozoficznej o jedności i niezmienności bytu, starając się wykazać – poprzez sprzeczność – niemożliwość mnogości (wielości) i zmiany. Szczególnie zawziął się na ruch. Jego dowody na niemożność ruchu stanowią przykłady aporii (z pozoru niemożliwej do przezwyciężenia trudności).

W rozwinięciu dziesiętnym liczby π kolejne cyfry zachowują się w sposób chaotyczny. Powstała hipoteza, że jej rozwinięcie dziesiętne zawiera wszystkie możliwe skończone ciągi cyfr. Innymi słowy, gdzieś w π jest data urodzenia każdego Czytelnika. I numer telefonu. Szymborska w wierszu „Liczba Pi” nadała hipotezie poetyczność.

Euklides w Elementach rozpoczyna wykład od pięciu postulatów (pewników).
Piąty postulat (zwany postulatem o równoległych) nie był ani oczywisty, ani jasny. Próbowano jakoś się z nim uporać. Sposobów ataku było przez wieki trzy, ale w końcu pojawił się nowy sposób, który wyskoczył jak diabeł z pudełka.

Najsłynniejsza spośród liczb ma w swoim życiorysie historię starą jak świat,
a właściwie o dwa dni krótszą, kiedy to Stwórca poczynił kulę ziemską o promieniu r, która miała dokładnie:
\({2}\pi{r}\) w pasie,
\({4}\pi{r}^2\) powierzchni do szwendania się po niej,
\(\frac{4}{3}\pi{r}^3\) sadła w sobie, czyli objętości.