Matematyka z uśmiechem

Zero, choć z pozoru okrągłe nic, jest jedną z ważniejszych „grubych ryb” liczbowego światka. Spełnia rolę rozjemcy – oddziela dwa przeciwstawne obozy: liczby ujemne od dodatnich. Ta niby nic niewarta liczba ma wielkie znaczenie dla Królowej Nauk, a to ze względu na szczególne własności, wyróżniające ją z czeredy innych liczb.

Matematyka w sercu rozkwita,
kiedy ją tulisz, a nie unikasz.
„Matematyka wierszem, fraszką i limerykiem” to cykliczny ogólnopolski konkurs organizowany przez Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki (SNM).

Liczby doskonałe, podobnie jak doskonali ludzie, są bardzo rzadkie. (Kartezjusz)
Znane liczby doskonałe mają postać 2^{p – 1} · (2^p – 1), gdzie p i 2p – 1 to liczby pierwsze. A co z doskonałością nieparzystą? Niestety, mimo zawziętego szperania w liczbowym cieście, nie udało się dotąd wytropić żadnego „rodzynka”.

Już ponad pół wieku temu amerykański socjolog Robert K. Merton (1910–2003) sformułował tzw. efekt św. Mateusza. Polega on na tym, że np. w nauce bardziej znani naukowcy za te same osiągnięcia naukowe dostają więcej punktów czy funduszy kosztem tych mniej znanych lub to samo osiągnięcie przypisuje się osobie bardziej sławnej.

Rozpowszechnionym przesądem liczbowym jest przekonanie o feralności 666. Inną liczbą uważaną za „pechonośną” jest 9. Wśród kompozytorów mówi się nawet o klątwie dziewiątej symfonii. W kręgach muzyki typu blues, rock i R&B paskudną sławę ma natomiast 27.

W deterministycznym świecie, czyli w świecie fizyki klasycznej, motyl rzeczywiście może dużo „namieszać” – i robi to bardzo często. Jednak w kwantowym świecie nie ma już nic do gadania.

Zenon z Elei (ok. 490 – 430 p.n.e.) to filozof, który bronił starożytnej teorii filozoficznej o jedności i niezmienności bytu, starając się wykazać – poprzez sprzeczność – niemożliwość mnogości (wielości) i zmiany. Szczególnie zawziął się na ruch. Jego dowody na niemożność ruchu stanowią przykłady aporii (z pozoru niemożliwej do przezwyciężenia trudności).

Najsłynniejsza spośród liczb ma w swoim życiorysie historię starą jak świat,
a właściwie o dwa dni krótszą, kiedy to Stwórca poczynił kulę ziemską o promieniu r, która miała dokładnie:
\({2}\pi{r}\) w pasie,
\({4}\pi{r}^2\) powierzchni do szwendania się po niej,
\(\frac{4}{3}\pi{r}^3\) sadła w sobie, czyli objętości.

Euklides w Elementach rozpoczyna wykład od pięciu postulatów (pewników).
Piąty postulat (zwany postulatem o równoległych) nie był ani oczywisty, ani jasny. Próbowano jakoś się z nim uporać. Sposobów ataku było przez wieki trzy, ale w końcu pojawił się nowy sposób, który wyskoczył jak diabeł z pudełka.

Idąc drogą przybliżeń i zaokrąglając kształty Ludolfiny do pierwszych dziewięciu cyfr – otrzymamy 3,14159256.
Również w przybliżeniu, czyli pi razy oko,  314² ≈ 159² + 265².
Gdyby mistrz Pitagoras dowiedział się o tym, ze wzruszenia pewnie kazałby sobie i uczniom brodę wyskubać.