Objaśnienia i przypisy

Czym jest dźwięk? Fizyk powie o fali dźwiękowej. Dzięki drganiom cząsteczek powietrza (lub innego ośrodka „przenoszącego” drgania, np. wody) znajdujących się na drodze pomiędzy źródłem dźwięku a odbiorcą – energia ruchu „przesuniętych” cząsteczek powietrza przenosi się na przylegające do nich cząsteczki itd. Drgania bębenków usznych są następnie przetwarzane na sygnały nerwowe.

Poprzednio pisałem o trzech rodzajach symetrii, z jakimi spotykamy się na co dzień: dwubocznej (lustrzanej), przesunięciowej i obrotowej.
Ważne dla naszego obrazu świata są jeszcze dwie „odmiany” symetrii. A może to tylko bardziej wyrafinowane przejawy tych trzech: na płaszczyźnie i w przestrzeni.

Wszyscy, którzy napotkali ciekawe problemy związane z matematyką pewnie zastanawiali się czy są one nowe, trudne i czy został użyty właściwy język do ich opisu. Warto więc czasami pochylić się nad starszymi tekstami, pisanymi w czasie, gdy formalizował się język matematyki i jej pojęcia.

Do grubości muru nie dodaje się grubości nitki pajęczej.
von H. Westermann

Symetria lustrzana, symetria przesunięciowa, symetria obrotowa. To rodzaje symetrii z nieco innego zestawu niż ten, który pokazuje się w szkole.
Przeszukałem dokument zatytułowany Podstawa programowa, by wyśledzić, gdzie jest mowa o symetrii. A pojawia się nie tylko w kontekście matematyki.

Symetria osiowa, środkowa, płaszczyznowa... To nie wszystkie rodzaje symetrii. Często lepiej używać innych określeń, np. odwołujących się znanego wszystkim zwierciadła. Nie powinniśmy się ograniczać tylko do geometrii, symetrię znajdują też badacze literatury, muzykolodzy i inni.

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych można wykonywać inaczej.
Tekst był opublikowany w 1918 r. w czasopiśmie Nauczanie Matematyki i Fizyki.

Zaczniemy od opisu eksperymentu matematycznego,
które polega na rzucaniu ziarenek śrutu na przyrząd zwany deską Galtona.

Dzieląc przez ułamek nie pytaj dlaczego,
lecz mnóż przez odwrotność, szanowny kolego.