Artykuły

W części pierwszej naszego cyklu „Wiele ciekawego o liczbach Fibonacciego” odwiedziliśmy Indie (tam przedmiotowe liczby pojawiły się po raz pierwszy), w niniejszej dostrzegliśmy liczby Fibonacciego w drzewach i w fortepianie (dziwacznym, bo kto potrafiłby na nim grać?), wraz z tymi liczbami odwiedziliśmy (wędrując choćby palcem po mapie) Bagdad i Fez, algierską Budiję, Paryż oraz, oczywiście, Pizę.

Liczby doskonałe, podobnie jak doskonali ludzie, są bardzo rzadkie. (Kartezjusz)
Znane liczby doskonałe mają postać 2^{p – 1} · (2^p – 1), gdzie p i 2p – 1 to liczby pierwsze. A co z doskonałością nieparzystą? Niestety, mimo zawziętego szperania w liczbowym cieście, nie udało się dotąd wytropić żadnego „rodzynka”.

Czy matematyka może być formą rozrywki? Czy łamigłówki mają coś wspólnego z historią kultury? W rozmowie z Krystianem Sobańskim zastanawiamy się, czym właściwie są te „rozrywki”. Przyglądamy się matematyce jako językowi opowieści i pytamy, co łączy historyczne zadania ze współczesną popularyzacją nauki.

W dialogu Menon Platon opisuje lekcję geometrii prowadzoną przez Sokratesa. Uczeń błędnie przypuszczał, że jeśli podwajamy powierzchnię kwadratu, to podwajamy długości jego boków. Kolejne pytania stawiane przez Sokratesa prowadzą do uświadomienia błędu i dalej do znalezienia poprawnej odpowiedzi.

Poprzednio pokazałem osie symetrii obrotowej brył platońskich. Kolej na płaszczyzny symetrii tych brył – wielościany foremne są swoimi własnymi obrazami w symetrii zwierciadlanej (płaszczyznowej).

Rośliny wykazują symetrię bardzo dokładną, którą każdy zna w kwiatach. Poza prawidłowościami natury geometrycznej można zauważyć u roślin pewne stałe stosunki ilościowe, związki natury czysto arytmetycznej. Najciekawszym faktem tego rodzaju jest występowanie liczb z ciągu Fibonacciego.

W sierpniu 1939 roku, w obliczu narastającego globalnego napięcia, węgierski fizyk Leó Szilárd, wraz ze słynnym Albertem Einsteinem, napisali list do prezydenta Franklina Roosevelta. Ostrzegali w nim przed szokującym potencjałem wykorzystania przez Niemców nowych odkryć w fizyce jądrowej do stworzenia niszczycielskiej broni.

Znakomity matematyk niemiecki Karol Gauss (1777-1855) obmyślił względnie prosty sposób znalezienia daty Wielkanocy. Algorytm przytaczamy tu na przykładzie.

W dniach od 10 do 13 marca br. w VIII Liceum Ogólnokształcącym w Poznaniu odbyły się Dni Matematyki z Ósemką – wydarzenie zorganizowane przez uczniów.
Muzeum Matematyki w Kórniku przygotowało stanowisko z łamigłówkami 3D.

Terminologia każdej dziedziny wiedzy zmienia się ż czasem może nawet bardziej niż literacki język ojczysty tych, którzy tę dziedzinę uprawiają. Zmiany te powstają bowiem często pod wpływem bodźca zewnętrznego, jakim bywa przodujący badacz zagraniczny. Taki przypadek zachodzi zwłaszcza w naukach matematycznych.